(중요) 수학 탐구보고서 작성법 및 보고서 예시파일

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(✅실제 보고서 샘플은 글 맨 밑에 있습니다. )


수학 연구 보고서 작성 항목을 아래와 같이 안내한다. 항목은 반드시 아래와 똑같을 필요는 없으나, 대체로 아래와 같은 순서를 따른다.


- - - - - - - - - - - 수학 연구 보고서 항목 - - - - - - - - - - - -

1. 주제
: 15자 내외로 연구 전체를 대표하도록 적을 것
(좋은 예) 뉴턴 랩슨법을 이용하여 방정식의 실근 어림수 구하기
(좋지 않은 예) 나의 재미 있는 수학 연구 보고서

2. 연구 동기 (주제 선정 동기)
: 왜 해당 주제를 선택하게 되었는지 구체적으로 5줄 내외로 작성한다.


3. 연구 목표
: 연구를 통해 얻고자 하는 것을 명확히 적도록 한다.
(좋은 예) 실근을 쉽게 구하기 힘든 방정식의 실근의 어림수를 미분계수와 함수의 극한을 통해 구해낼 것이다. (중략) 그리고 이를 그래핑 계산기를 통해 검증할 것이다.

4. 배경 자료
: 연구에 필요한 모든 수학적 개념, 공식, 원리 등을 적는다. 예를 들어 5차 방정식의 실근의 어림수를 구하는 주제의 연구라면, '방정식', '방정식의 해', '실근', '허근', '미분계수', '극한' 등과 같은 개념의 정확한 뜻과 예시를 소개하여야 할 것이다.

간혹 '덧셈, 뺄셈의 이론적 배경도 적어야 되나요?'하고 묻는 학생들이 있는데 나의 경우에는 "현재 학년 이상의 내용만"이라고 안내하는 편이다. 예를 들어 고1 학생의 탐구 보고서라면 고1, (그리고 선행 지식이 쓰인다면) 고2, 고3, 대학 내용은 모두 적혀 있어야 하는 것이고 중학교, 초등학교 수학은 생략해도 된다고 안내하는 편이다. 또한 다른 교과와 융합된 보고서라면 그 분야의 지식도 함께 정리하도록 한다.

5. 연구 과정
: 그동안 모든 수학적 자료와 지식을 바탕으로 연구한 과정을 자세히 적는다. 여기에는 주제에 관한 '자신의(팀의) 수학적 사고 과정'을 자세하게 적어나가면 된다. 그동안 학교에서 표, 그래프, 식, 함수 등의 다양한 수학적 표현을 배웠을 것이다. 또한 논리적으로 근거에 의해 자신의 생각을 수학적으로 표현하는 법을 배웠을 것이다. 연구 과정을 정돈되지 않은 구어체로 나열하는 것이 아니라 올바른 식과 도형, 그래프 등으로 수학적 표현으로 다듬어 작성하도록 한다. 학생들이 어떻게 적어야 하는지 이해하기 가장 어려워 하는 부분이다. 이 글 하단에서 제공하는 보고서 예시를 보며 감을 잡도록 하자.

6. 결과
: 수학적 연구 결과 얻은 결과 데이터를 제시한다. 계산값, 산출된 데이터 값, 조사값 등이 해당한다. 수학적 판단을 거치지 않은 데이터(raw data)를 적도록 한다.

7. 결론
: 결과와 결론은 구분되어야 한다. 예를 들어, 5차 방정식의 실근의 어림수를 구하는 주제의 연구의 경우, 연구 끝에 얻은 어림수가 3.56, 실제 해당 방정식의 실근이 3.5였다고 가정하자. 이 연구는 성공인가, 실패인가?
사람마다 생각은 다르겠지만 대부분의 사람들은 두 수가 비슷하다고 생각하고 연구가 성공했다고 생각할 것이다. 그러면 실근의 어림수를 구하는 데 성공했으며 그 오차는 0.06이라고 적으면 올바른 결론이 될 수 있겠다. 이처럼 결과 데이터에 연구자 본인의 해석을 더하면 유의미한 결론이 된다. 같은 결과를 두고도 사람마다 결론이 다를 수 있다. 또한 같은 결과를 갖고도 사람마다 끌어내는 결론의 깊이가 다르기도 하다. 결과 데이터 해석을 진정성 있게 고찰하여 자신만의 유의미한 결론을 이끌어내는 것이 필요하다. 그 과정에서 한 번 더 배움이 일어나기 때문이다.

8. 시행착오 및 극복

: 사실, 이 항목은 보고서 작성에 필수적인 항목은 아니다. 하지만 생활기록부를 작성할 때 교사는 학생이 어떤 시행착오를 겪었고 어떻게 극복하였는지 궁금해 한다. 학생들은 누구나 다양한 시행착오를 겪는다. 그리고 이를 극복하는 과정에서 다양한 끈기와 창의성, 문제해결 역량이 도드라진다. 본인이 어떤 시행착오를 겪었으며 어떻게 극복하였는지 작성하면 이러한 장점을 어필하는 데 도움이 될 뿐 아니라 본인의 수학적 사고력 증진에도 도움이 될 수 있다.

9. 배우고 느낀 점
: 연구를 하면서 배우고 느낀 점을 적으면 된다. 수학적인 성장도 있겠지만 팀워크나 끈기, 자기 관리 역량 측면에서 느낀 점도 좋다. 2번 항목의 연구 동기와 함께 '배우고 느낀 점' 역시 교사가 생활기록부 작성에 가장 많이 참고하는 내용이다. 탐구 본론은 팀원과 같더라도 배우고 느낀 점은 각자 다르게 개별화하여 작성해서 제출하도록 하자. 생활기록부를 떠나서, 연구 후 자신이 무엇을 배웠는지 또는 어떤 성장이 있었는지 돌아보는 것 까지가 진정성 있는 연구일 것이다. 진정성 있고 구체적으로 작성하도록 하자.

10. 출처(참고문헌)
: 외부 자료를 인용하였으면 반드시 출처를 기재하여 연구 윤리를 준수해야 한다. 참고문헌을 작성하는 방법은 원래 따로 정해진 형식이 있지만 고등학생 수준에서는 너무 형식에 얽매이지 않아도 될 것 같다. 궁금한 학생은 '시카고 스타일' 등의 키워드를 검색해보기 바란다. 나는 수업 시간에 도서는 도서명, 저자명, 출판사, 쪽수 정도를 기재하고 웹사이트는 사이트명, 사이트 수정 날짜, 확인 날짜, 링크 등을 기재하도록 하는 편이다. 자세한 것은 아래 보고서 파일을 참고 바란다.

- - - - - - - 연구 보고서 양식 - - - - - - -

(클릭) 💾 수학 연구 보고서 양식 PDF

(클릭) 💾 수학 연구 보고서 양식 HWP


- - - - - - - 연구 보고서 샘플 (수시로 업데이트 될 예정) - - - - - - -


(클릭) 💾 보고서2. (고2) 노이즈캔슬링과 삼각함수 (😰좋지 않은 보고서 예)
이렇게 적는 학생들이 많아 아래와 같이 예시파일들을 만들어 보여주기 시작하였다.

(클릭) 💾 보고서2. (고2) 노이즈캔슬링과 삼각함수 (😊올바른 보고서 예)


(클릭) 💾 보고서3. (중3) 피타고라스 정리로 개미 이동 속력 구하기


(클릭) 💾 보고서4. (고2) 주가 변동을 지수함수로 나타내기


(클릭) 💾 보고서5. (고1) 미정계수법을 이용한 자동차 부품 설계 (준비중)


(클릭) 💾 보고서6. (고2) 코딩을 통해 알아보는 수열의 귀납적 정의의 필요성 (준비중)


(클릭) 💾 보고서7. (고2) 미분을 이용하여 방정식 실근 어림값 구하기 (준비중)